У паралелограмі ABCD B=160°.Знайди кут між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута. допоможіть будь ласка
Ответы
Ответ:
У паралелограмі ABCD протилежні кути рівні, тобто A = C і B = D. Також відомо, що B = 160°.
Для знаходження кута між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута, нам потрібно визначити значення кута BAC. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут BAC:
BAC = 180° - (B + A) = 180° - (160° + A)
Зараз нам відомо значення кута BAC. Щоб знайти кут між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута, цей кут буде рівний куту BAC, оскільки вони є взаємно доповнюючими:
Кут між висотами = BAC = 180° - (160° + A)
Тепер нам потрібно знайти значення кута A. Ми знаємо, що в паралелограмі сума кутів при основі (тобто A і B) дорівнює 180° (оскільки вони протилежні кути), тому:
A + B = 180°
160° + A = 180°
A = 180° - 160°
A = 20°
Тепер ми можемо підставити значення кута A в раніше отриманий вираз для кута між висотами:
Кут між висотами = 180° - (160° + A) = 180° - (160° + 20°) = 180° - 180° = 0°
Отже, кут між висотами паралелограма проведеного з вершини тупого кута дорівнює 0°.