a)Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делнт сторону параллелограмма на отрезкн 8 см и 16 см.
b)Найдите углы параллелограмма ABCD, еслн <A = 60º даю 45 баллов
Ответы
Ответ:
a) Для нахождения периметра параллелограмма, если биссектриса одного из его углов разделяет сторону на отрезки 8 см и 16 см, давайте назовем сторону, которую биссектриса разделяет, как "AB," а отрезки, на которые она разделяется, как "BC" и " CD." Сумма отделенных отрезков будет равна стороне "AB." Следовательно, BC+CD=AB. BC=8 см и CD=16 см. Следовательно, AB = BC + CD = 8 см + 16 см = 24 см. Периметр параллелограмма равен вдвое сумме сторон "AB" и "BC" (или "CD" и "DA," поскольку противоположные стороны параллелограмма равны): Периметр = 2(AB+BC) = 2(24 см + 8 см) = 2(32 см) = 64 см. Следовательно, периметр параллелограмма равен 64 см. b) Если <A (угол A) равен 60º, то параллелограмм является ромбом (поскольку внутренние углы параллелограмма противоположны и равны по величине, а угол A 60º делает угол D таким же).Следовательно, внутренние углы ромба распределяются равномерно и каждый из них равен 360º / 4 = 90º. Следовательно, углы параллелограмма ABCD равны 90º каждый.