Довжина прямокутника — 25 м, ширина — непарна кількість метрів. Чи буде правильним, що значення площі прямокутника (у квадратних метрах) кратне 5?
20 Баллов Бистрее пж
Ответы
Ответ:
Так
Пошаговое объяснение:
Так, значення площі прямокутника буде кратне 5, оскільки умова говорить, що ширина прямокутника є непарним числом. Квадрат числа непарного числа завжди ділиться на 5. Тому, якщо ми множимо довжину (її довжина в нашому випадку -25) на ширину (яка є непарним числом) і отримуємо площу, то це значення буде кратне 5.
Щоб визначити, чи буде значення площі прямокутника кратне 5, спочатку потрібно знайти ширину прямокутника. За умовою задачі, довжина прямокутника становить 25 м, а ширина - непарна кількість метрів.
Оскільки ширина прямокутника є непарною кількістю метрів, можемо припустити, що вона представляється у вигляді 2n + 1, де n - ціле число. Тоді площа прямокутника обчислюється за формулою S = довжина * ширина.
Підставляючи вираз для ширини у формулу площі, отримаємо:
S = 25 м * (2n + 1) м.
Розкриваємо дужки:
S = 50n м² + 25 м².
Звертаємо увагу на те, що обидва доданки у виразі (50n м² та 25 м²) є кратними числу 5. Так як сума кратних чисел також є кратною цьому числу, то значення площі прямокутника буде кратним 5.
Отже, правильним є твердження, що значення площі прямокутника (у квадратних метрах) буде кратне 5.