Question

Розв'яжіть рівняння:
2x-3 1-x
5
1-x5x+1__
+
20
9x +3
10

Answer 1

Для розв'язання даного рівняння, спробуймо спростити вирази і знайти значення змінної x.

Почнемо з об'єднання дробових виразів в одну дробу:

(2x - 3)/(5(1 - x)) + 20/(9x + 3) = 10

Далі можемо помножити обидві сторони на множник, який ділиться на всі дільники, щоб позбутися знаменників:

(2x - 3)/(5(1 - x)) * (9x + 3) + 20/(9x + 3) * (5(1 - x)) = 10 * (5(1 - x))(9x + 3)

Тепер спростимо вирази:

(2x - 3)(9x + 3) + 20(5(1 - x)) = 50(1 - x)(9x + 3)

Далі розглянемо рівняння і спростимо його:

(2x - 3)(9x + 3) + 100(1 - x) = 450(1 - x)

Розкриємо дужки та спростимо:

18x^2 - 6x - 27x - 9 + 100 - 100x = 450 - 450x

Після цього групуємо подібні терміни та спрощуємо:

18x^2 - 33x - 9 + 100 = 450 - 450x

18x^2 - 33x + 91 = 450 - 450x

Тепер переносимо всі члени на одну сторону рівняння:

18x^2 - 33x + 450x - 450 - 91 = 0

18x^2 + 417x - 541 = 0

Це квадратне рівняння можна спростити діленням на 3:

6x^2 + 139x - 180 = 0

Далі можна спростити це рівняння, використовуючи квадратну формулу або інші методи для знаходження коренів квадратних рівнянь.