Question

1)Оцінити 2х+3у , якщо 3 < х < 7 , а 5 < у < 9
2)15/14-2х , якщо 2 < х < 3​

Answer 1

1) Для оцінки виразу 2x + 3y, коли 3 < x < 7 і 5 < y < 9, спершу розглянемо максимальні та мінімальні значення x та y у заданих діапазонах.

Максимальне значення x при 3 < x < 7 - це x = 7.
Мінімальне значення x при 3 < x < 7 - це x = 3.
Максимальне значення y при 5 < y < 9 - це y = 9.
Мінімальне значення y при 5 < y < 9 - це y = 5.

Тепер можемо обчислити вираз 2x + 3y, використовуючи ці значення:

Мінімальне значення: 2 * 3 + 3 * 5 = 6 + 15 = 21.
Максимальне значення: 2 * 7 + 3 * 9 = 14 + 27 = 41.

Отже, вираз 2x + 3y в діапазоні 3 < x < 7 і 5 < y < 9 набуває значень від 21 до 41.

2) Для оцінки виразу 15/14 - 2x, коли 2 < x < 3, ми можемо використовувати максимальне та мінімальне значення x у заданому діапазоні.

Максимальне значення x при 2 < x < 3 - це x = 3.
Мінімальне значення x при 2 < x < 3 - це x = 2.

Тепер можемо обчислити вираз 15/14 - 2x, використовуючи ці значення:

Максимальне значення: 15/14 - 2 * 3 = 15/14 - 6 = -69/14.
Мінімальне значення: 15/14 - 2 * 2 = 15/14 - 4 = -49/14.

Отже, вираз 15/14 - 2x в діапазоні 2 < x < 3 набуває значень від -69/14 до -49/14.