Question

8. (2 бали) Розв'яжіть рiвняння (2x-3)²-3(x-2)(x+2) = (x-2)(x+1).​

Answer 1

Ответ:  - x = 23/11.

Объяснение:  

Давайте спростимо це рівняння:

(2x - 3)² - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1).

Спочатку розкриємо квадрат на лівому боці:

(4x² - 12x + 9) - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1).

Тепер розкриємо дужки, використовуючи розподіл:

4x² - 12x + 9 - 3(x² - 4) = (x - 2)(x + 1).

Розподілімо -3 на обидва доданки всередині дужок:

4x² - 12x + 9 - 3x² + 12 = (x - 2)(x + 1).

Тепер спростимо ліву сторону, складаючи подібні члени:

(4x² - 3x²) + (-12x + 12) + 9 = (x - 2)(x + 1).

Таким чином, отримаємо:

x² - 12x + 21 = (x - 2)(x + 1).

Тепер розкриємо дужки на правій стороні:

x² - 12x + 21 = x² - x - 2.

Тепер віднімемо x² від обох сторін рівняння, щоб позбавитися від квадратних членів:

-12x + 21 = -x - 2.

Тепер додамо x до обох сторін рівняння:

-11x + 21 = -2.

Тепер віднімемо 21 від обох сторін:

-11x = -2 - 21,

-11x = -23.

Нарешті, розділимо обидві сторони на -11, щоб знайти значення x:

x = (-23) / (-11),

x = 23 / 11.

Отже, розв'язок цього рівняння - x = 23/11.