Question

Допоможіть Срочно даю 100 Баллів

Answer 1

Ответ и Объяснение:

2. Требуется установить соответствие между функциями (1-3) со значением в точке x₀ = -1 (А - Г) (см. таблицу).

Вычислим значений функций в точке x₀ = -1:

$\tt 1. \; y(-1)=\sqrt{-1+5}=\sqrt{4} =2 ;$

$\tt 2. \; y(-1)=(-1)^2+2 \cdot (-1)=1-2=-1;$

$\tt 3. \; y(-1)=-1+1=0.$

Значит:

$\tt y=\sqrt{x+5}$ → Б. 2,

y = x²+2·x → Г. -1,

y = x+1 → А. 0.

3. Требуется определить область определений функций.

Для решения учитываем свойства:

• Подкоренное выражение всегда неотрицательно.
• На ноль делит нельзя.

Функция

$\tt 1. \; y=\dfrac{1}{x+5}$

дробная и поэтому знаменатель должен быть отличен от нуля:

x + 5 ≠ 0

x ≠ -5.

Значит, область определений функции (-∞; -5)∪(-5; +∞).

Функция

$\tt 2. \; y=\sqrt{x-7}$

содержит переменную под корнем и поэтому

x - 7 ≥ 0

x ≥ 7.

Значит, область определений функции [7; +∞).

4. Требуется исследовать на чётность функции:

1) f(x) = 4·x⁵-17·x³+x;     2) f(x) = 2·x⁴-6·x⁶.

По определению

Функция называется чётной (нечётной), если

а) область определения симметрична относительно начало координат;

б) выполняется равенство:

f(-x) = f(x) (f(-x) = -f(x)).

Функции f(x) = 4·x⁵-17·x³+x и f(x) = 2·x⁴-6·x⁶ определены в R = (-∞; +∞), то есть область определения функций симметрична относительно начало координат.

Далее:

1) f(-x) = 4·(-x)⁵-17·(-x)³+(-x) = -4·x⁵+17·x³-x = -(4·x⁵-17·x³+x) = -f(x) - функция нечётная;

2) f(-x) = 2·(-x)⁴-6·(-x)⁶ = 2·x⁴-6·x⁶ = f(x) -  функция чётная.

#SPJ1