Question

Площа прямокутника дорівнює 480 дм². Знайди його сторони, якщо периметр прямокутника 94 дм. Аукціон професій​

Answer 1

Ответ:

Нехай x - довжина прямокутника, а y - ширина.

За відомого периметру прямокутника можна записати рівняння: 2x + 2y = 94.

Розкриваємо дужки: 2(x + y) = 94.

Ділимо обидві частини рівняння на 2: x + y = 47.

Знаходимо довжину прямокутника: x = 47 - y.

Підставляємо x у вираз для обчислення площі: x * y = 480.

(47 - y) * y = 480.

Розкриваємо дужки: 47y - y² = 480.

Зводимо рівняння до квадратного виду: y² - 47y + 480 = 0.

Факторизуємо: (y - 12)(y - 40) = 0.

y - 12 = 0 або y - 40 = 0.

Отже, y = 12 або y = 40.

Якщо y = 12, підставляємо у x = 47 - y та отримуємо x = 35.

Якщо y = 40, підставляємо у x = 47 - y та отримуємо x = 7.

Отже, сторони прямокутника можуть бути 35 дм і 12 дм, або 7 дм і 40 дм.