Бісектриса тіпого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 1:3, починаючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма 84 см. Знайдіть його сторони.
Пожалуйста скиньте рисунок параллелограмма
Ответы
Объяснение:
Давайте позначимо сторони паралелограма наступним чином:
a - одна сторона паралелограма (менша сторона).
b - інша сторона паралелограма (більша сторона).
c - бісектриса паралелограма.
Згідно з умовою, бісектриса ділить одну зі сторін у відношенні 1:3, починаючи від вершини тупого кута. Це означає, що частина сторони a, яка ділиться бісектрисою, дорівнює 1/4 всієї сторони c, і частина сторони b, яка ділиться бісектрисою, дорівнює 3/4 сторони c.
Ми також знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 84 см, і периметр паралелограма можна виразити як суму всіх його сторін:
2a + 2b = 84
Тепер виразимо сторону c відповідно до відношення:
a = (1/4)c
b = (3/4)c
Підставимо ці значення в рівняння для периметра:
2(1/4)c + 2(3/4)c = 84
Тепер спростимо рівняння:
(1/2)c + (3/2)c = 84
(4/2)c = 84
2c = 84
Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти c:
c = 84 / 2
c = 42 см
Тепер, знаючи значення c, можемо знайти сторони a і b:
a = (1/4)c = (1/4) * 42 см = 10.5 см
b = (3/4)c = (3/4) * 42 см = 31.5 см
Отже, сторони паралелограма дорівнюють a = 10.5 см і b = 31.5 см.