Question

Літак, пролетівши в горизонтально-

му польоті по прямій 25 км, повернув під кутом 90° та пролетів ще 60 км. Знайдіть шлях та модуль переміщення літака.

Answer 1

Ответ:

Шлях, пройдений літаком, можна знайти за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику з катетами 25 км і 60 км:

$c = \sqrt{25^2 + 60^2} \approx 64.03 \text{ км}$

Модуль переміщення літака дорівнює відстані між початковим і кінцевим положеннями. У даному випадку це довжина гіпотенузи знайденого трикутника:

$d = c \approx 64.03 \text{ км}$

Відповідь: шлях літака дорівнює 64.03 км, модуль переміщення – також 64.03 км.

Answer 2

Для знаходження шляху і модуля переміщення літака, можемо використовувати поняття векторів і правила Піфагора.

Шлях літака:
Літак спочатку пролетів 25 км горизонтально, а потім повернув під кутом 90° і пролетів 60 км вертикально. Отже, шлях літака складається з горизонтальної і вертикальної компоненти. Горизонтальна компонента 25 км, а вертикальна компонента 60 км.
Модуль переміщення літака:
Модуль переміщення літака можна знайти за допомогою теореми Піфагора. В даному випадку, горизонтальна і вертикальна компоненти є катетами прямокутного трикутника, а модуль переміщення буде гіпотенузою.
За теоремою Піфагора:
Модуль переміщення = √(горизонтальна компонента^2 + вертикальна компонента^2)

Модуль переміщення = √(25^2 + 60^2) = √(625 + 3600) = √(4225) = 65 км

Отже, модуль переміщення літака дорівнює 65 км, а шлях складається з горизонтальної дистанції 25 км і вертикальної дистанції 60 км.