9-сыныпқа арналған кіріс бақылау жұмысы (алгебра) 1-нұсқа №1. Катер ағыспен жузе отырып, жолына 3 сағат жұмсады, кейін қарай қайтып баруға 4,5 сағат жұмсады. Егер қайықтың жылдамдығы 25 км/сағ болса, ағыс жылдамдығы қанша болады? x² +10x+21 x² -9 №2. Бөлшекті қысқартыңдар: №3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер: | 0,4x-1≤ 0,5х-1,7 | 2,7x-10< 0,9x-1 фигін сызыңдар.
Ответы
Ответ:
1) Өзіңізге дайын болу үшін квадраттык теңдеуді ашамасыз:
x² + 10x + 21
x² - 9
Біз осы қысқа нүсқаларды теңдеу үшін ешқай өзгерістерге қол жеткізбейміз, содан, екі қысқа нүсқаны жіберіп, оларды қосайық:
x² + 10x + 21 = (x + 7)(x + 3)
x² - 9 = (x + 3)(x - 3)
Сондықтан, екі қысқа нүсқаны теңдегенімізде:
(x + 7)(x + 3) = (x + 3)(x + 3)
Солайсыздар, екі нүсқан теңдеуімізді ашамасыз. Бұл екі нүсқа квадраттык теңдеу жатады және онымды теңдеген кезде, x = -3 болады.
Сондықтан, ағыс жылдамдығы -3 км/сағ.
2) Қосымша мәліметтермен, біздің квадраттык теңдеуді бөлу үшін осы екі қысқартымдарды пайдалана аламыз:
(x + 7)(x + 3)
(x + 3)(x - 3)
Шамамен бөлу үшін, көбірек мақсатпен екінші қысқартымды бөлу қажет:
(x + 7)(x + 3) / (x + 3)(x - 3)
Екінші қысқартымды (x + 3) жолдаспен жоюға болады:
(x + 7) / (x - 3)
Сондықтан, бұл бөлшекті қысқарту.
3) Теңсіздіктер жүйесін шешу үшін қасындағы теңсіздіктерді шешу адымтарын орындау керек:
|0,4x - 1| ≤ 0,5x - 1,7
2,7x - 10 < 0,9x - 1
Әр ікемізді де 0,5x - 1,7 көмегімен көбейтіп отырып, теңсіздікті жасауымыз:
0,4x - 1 ≤ 0,5x - 1,7
0,4x - 0,5x ≤ -1,7 + 1
-0,1x ≤ -0,7
x ≥ -0,7 / -0,1
x ≥ 7
Әр ікемізді де 0,9x - 1 көмегімен көбейтіп отырып, теңсіздікті жасауымыз:
2,7x - 10 < 0,9x - 1
2,7x - 0,9x < 10 - 1
1,8x < 9
x < 9 / 1,8
x < 5
Сонымен, ең аса ікемізді теңсіздіктер жүйесін шешудің нәтижесін біріктірсек:
x ≥ 7 және x < 5
Алдыңғы теңсіздік жолын алатын x 7 ден көп болуы, алдыңғы екінші теңсіздік жолын алатын x 5 тен аз болуы керек. Егер бұл шарттардың құқықты негізгі ретінде болысуымыз керек болса, осы шарттармен күтеміз. Бізге 7 ден көп болуы мүмкін, бірақ 5 тен аз болуы керек, сондықтан x ∈ (5, 7).
2 / 2