Question

выражение: OFRENCH , — x^); б) 'x³.( — x)^; в) (-x)³.x1; г) (— x³).( —x)4; 5. 1) a) 2) 3) a) 4) 1. Упростите x³; а) (a²)³.a³; б) (a².a³)²; в) aʻ;(a^)4; г) (а.а'); (c^2. (c²4; б) (c.c²)2;(c.c²)3; в) (c5)2. (c2 ;c3)2; eur- a) y¹²:(y6)²; б) (y1)5:(y1)²; в) (y.y2)3:(y.y³)2. ​

Answer 1

Давайте упростим данные выражения:

1. Упростите x³:

- x³ означает "x в третьей степени" и равносильно x * x * x.

2. a) (a²)³ * a³:

- (a²)³ означает, что a² нужно возвести в третью степень, что равно a^6.

- Поэтому у нас есть a^6 * a^3, и мы можем сложить степени с одинаковыми основаниями: a^6 * a^3 = a^(6+3) = a^9.

3. б) (a² * a³)²:

- Сначала умножим a² и a³, что равносильно a^(2+3) = a^5.

- Теперь у нас есть (a^5)², и возводим во вторую степень: (a^5)² = a^(5*2) = a^10.

4. в) a⁴:(a^4):

- Здесь у нас есть a⁴ / a⁴. Правило: a^(n-m) = a^(n) / a^(m).

- Таким образом, a⁴ / a⁴ = a^(4-4) = a^0. Однако a^0 всегда равно 1.

5. г) (а * а'):(с^2 * (c²)⁴):

- Разделим а * а' на c^2 * (c²)⁴:

- (а * а') / (c^2 * (c²)⁴) = (a * а') / (c^(2+2*4)) = (a * а') / (c^(2+8)) = (a * а') / c¹⁰.

6. a) y¹²:(y⁶)²:

- Разделим y¹² на (y⁶)²:

- y¹² / (y⁶)² = y^(12-2*6) = y^0. Как было сказано ранее, a^0 всегда равно 1.

7. б) (y¹)⁵:(y¹)²:

- Здесь у нас есть (y¹)⁵ / (y¹)² = y^(5-2) = y^3.

8. в) (y * y²)³:(y * y³)²:

- Поделим (y * y²)³ на (y * y³)²:

- (y * y²)³ / (y * y³)² = (y³ * y⁶) / (y² * y⁶) = y^(3+6-2-6) = y^1 = y.

Надеюсь, это помогло разобраться в упрощении данных выражений!

Answer 2

Упростимо вирази зі степенями:

а) x³

б) x³ · (−x) = −x^4

в) (−x)³ · x¹ = −x^4

г) (−x³) · (−x)⁴ = x^7

Розглянемо вирази зі степенями a:

а) (a²)³ · a³ = a^8

б) (a² · a³)² = (a^5)² = a^10

в) a⁴ · (a⁴)⁻¹ = a⁴ · a⁻⁴ = a⁰ = 1

г) (a · a⁻¹) = 1

Розглянемо вирази зі степенями c:

а) c² · (c²)⁴ = c² · c⁸ = c¹⁰

б) (c · c²)² = (c³)² = c⁶

в) (c⁵)² · (c² · c³)² = c¹⁰ · (c⁵)² = c²⁰

Розглянемо вирази зі степенями y:

а) y¹² ÷ (y⁶)² = y¹² ÷ y¹² = 1

б) (y¹)⁵ ÷ (y¹)² = y⁵ ÷ y² = y³

в) (y · y²)³ ÷ (y · y³)² = (y³)³ ÷ (y⁴)² = y⁹ ÷ y⁸ = y

Отже, ми впростили вирази зі степенями за допомогою правил степенів і ділення степенів.

Объяснение: