Question

Геометрия, фастом 8 класс

Answer 1

Ответ:

20. ∠АВС = 40°;   21.   ∠АВС = 130°;   22.   ∠А = 53°; ∠С = 90°;

23.    ∠АОD = 80°; ∠ACD = 40°   24.   ∠ABC = 120°;   25.   ∠ВСD = 110°.

Объяснение:

Решить задачи по готовым чертежам.

Для решения надо знать:

1. Градусная мера окружности равна 360°.
2. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
3. Вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается, или половине градусной мере центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.

20.

∠АВС = 1/2 ∠АОС = 40° (вписанный)

21.

∠АЕС = 1/2 ◡АВС =50°   (вписанный)

⇒ ◡АВС = 100°

◡АЕС = 360° - ◡АВС = 360° - 100° = 260°

∠АВС = 1/2 ◡АЕС = 130°

22.

∠С = 90° (вписанный, опирается на диаметр)

⇒ ΔАСВ - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А = 90° - 37° = 53°

23.

∠ABD = 1/2 ∠АОD = 40° (вписанный)

⇒ ∠АОD = 80° (центральный)

∠ABD = ∠ACD = 40° (опираются на ◡AD)

24.

∠AOC = ◡ABC = 120° (центральный)

◡AmC = 360° - 120° = 240°

∠ABC = 1/2 ◡AmC = 120° (вписанный)

25.

∠АСВ = 90° (опирается на диаметр)

∠ВСD = ∠ACB + ∠ACD = 90° + 20° = 110°

#SPJ1