Платформа масою 160 кг рухається зі швидкістю 2,6 м/с. Спортсмен наздоганяє
платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 3 м/с.
Визначте масу спортсмена, якщо його швидкість в момент стрибка становила 3,8 м/с.
Ответы
1. Закон сохранения импульса гласит, что импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:
m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = (m₁ + m₂) * V,
где
m₁ - масса платформы,
v₁ - её начальная скорость,
m₂ - масса спортсмена,
v₂ - его начальная скорость перед прыжком,
V - скорость платформы после прыжка.
2. Закон сохранения механической энергии гласит, что механическая энергия до столкновения равна механической энергии после столкновения:
(1/2) * m₁ * v₁^2 + (1/2) * m₂ * v₂^2 = (1/2) * (m₁ + m₂) * V^2.
Теперь мы можем подставить значения из условия задачи:
m₁ = 160 кг,
v₁ = 2,6 м/с,
v₂ = 3,8 м/с,
V = 3 м/с.
Сначала используем закон сохранения импульса:
160 * 2,6 + m₂ * 3,8 = (160 + m₂) * 3.
Решим это уравнение для m₂:
416 + 3,8m₂ = 480 + 3m₂.
Теперь выразим m₂:
0,8m₂ = 64.
m₂ = 64 / 0,8 = 80 кг.
Таким образом, масса спортсмена составляет 80 кг