Question

Задание 1) Начертить координатную плоскость. На плоскости отметить точки с координатами: A(-5;5),B(4;2), C(-4;-2) 2) Построить векторы: АВ=а и АС-Б. 3) Найти проекции векторов ã и б на оси координат (записать: а,=a,=;by=;by=) 4) Построить вектор c=3+В 5) Найти проекции вектора с на оси координат записать: с.= ;С = ). 5) Найти длину вектора Задание №2 1) Начертить координатную плоскость. На плоскости отметить точки с координатами: А(7;-1), В(1;5), С(-2;-3). 2) Построить вектор AB= 3) Из точки С построить векторы: К=-23;m=0,5 Задание №3 1) Начертить координатную плоскость. На плоскости отметить точку с координатами: A(1;-2) 2) Из точки А построить вектор а произвольной длины, наклоненный под углом 45° к оси Оу 3 3) Найти проекции вектора на оси координат (с помощью тригонометрических функций); записать: а,= ;а у=​

Answer 1

Ответ:

Завдання №1:

Начертіть координатну площину і позначте точки з вказаними координатами A(-5;5), B(4;2), C(-4;-2).

Побудуйте вектори:

а) AB = (4 - (-5), 2 - 5) = (9, -3)

б) AC - BC = (4 - (-4), 2 - (-2)) - (9, -3) = (8, 4) - (9, -3) = (-1, 7)

Знайдіть проекції векторів a і b на осі координат:

a_x = 9, a_y = -3

b_x = -1, b_y = 7

Побудуйте вектор c = 3 + B = (3 + 4, 3 + 2) = (7, 5).

Знайдіть проекції вектора c на осі координат:

c_x = 7, c_y = 5

Знайдіть довжину вектора c за формулою довжини вектора:

|c| = √(c_x² + c_y²) = √(7² + 5²) = √(49 + 25) = √74 (якщо потрібно заокруглити до певної кількості знаків, то необхідно вказати).

Завдання №2:

Начертайте координатну площину і позначте точки з вказаними координатами A(7;-1), B(1;5), C(-2;-3).

Побудуйте вектор AB = (1 - 7, 5 - (-1)) = (-6, 6).

З точки C побудуйте вектори:

а) К = -2 - 3 = -5 (відповідає вісі X).

б) m = 0.5 (відповідає вісі Y).

Завдання №3:

Начертайте координатну площину і позначте точку з вказаними координатами A(1;-2).

З точки A побудуйте вектор a довільної довжини, нахилений під кутом 45° до вісі Oу. Для цього доведіть вектор а від початкової точки A у напрямку кута 45°.

Знайдіть проекції вектора а на осі координат:

a_x = a * cos(45°)

a_y = a * sin(45°)

Тут a_x і a_y будуть проекціями вектора а на вісь X і Y відповідно. Вирази a * cos(45°) і a * sin(45°) розраховують значення цих проекцій.

Пошаговое объяснение: