Question

27. Докажите, что в прямоугольном парал- лелепипеде ABCDA,B,C,D, (рисунок 41): a) AB || (D,DC); 6) A,D, LCD; B) AB,C,D - прямоугольник; г) диагональные сечения равны.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:

d^2 = a^2 + b^2 + c^2

где a,b,c — измерения прямоугольного параллелепипеда, т.е., его длина, ширина и высота.

У нас известны три измерения прямоугольного параллелепипеда: длина, ширина и высота, а = АВ = 6 см, b = AD = 4 cм, с = АА1 = 12 см, а диагональ прямоугольного параллелепипеда d = AC1 надо найти.

AC1^2 = 6^2 + 4^2 + 12^2 = 36 + 16 + 144 = 196;

AC1 = √196 = 14 (cм).

Ответ. 14 см.