Срочно нужно дам 35 балов
Ответы
1. Розкладіть на множники:
І) b³ - 8c³ = (b - 2c)(b² + 2bc + 4c²)
2) 49x²y - y³ = y(7x² - y²) = y(7x + y)(7x - y)
3) 7a² + 14a + 7 = 7(a² + 2a + 1) = 7(a + 1)²
4) 5ab - 15b - 5a + 15 = 5b(a - 3) - 5(a - 3) = (5b - 5)(a - 3) = 5(b - 1)(a - 3)
2. Спростіть вираз (3a + 1)(9a² - 3a + 1) і знайдіть його значення при a = -1/3:
(3a + 1)(9a² - 3a + 1) = 3a(9a² - 3a + 1) + 1(9a² - 3a + 1) = 27a³ - 9a² + 3a + 9a² - 3a + 1 = 27a³ + 1
При a = -1/3:
27(-1/3)³ + 1 = -3/27 + 1 = -1/9 + 1 = 8/9
3. Розкладіть на множники:
1) a + b + a² - b² = (a + b)(1 + a - b)
2) 9a² - 6ab + b² - 16 = (3a - b + 4)(3a - b - 4)
3) x³y⅔ - x³ - xy² + x = x(x²y⅔ - x² - y² + 1)
4) 1 - x² + 4xy - 4y² = (1 - 2y + x)(1 + 2y + x)
Розв'яжіть рівняння:
1) 2x³ - 50x = 0:
2x(x² - 25) = 0
2x(x + 5)(x - 5) = 0
Отже, x = 0, x = -5, x = 5
2) 16x³ + 8x² + x = 0:
x(16x² + 8x + 1) = 0
x(4x + 1)(4x + 1) = 0
Отже, x = 0, x = -1/4
3) x³ + 2x² - 36x - 72 = 0:
(x - 6)(x² + 8x + 12) = 0
(x - 6)(x + 6)(x + 2) = 0
Отже, x = 6, x = -6, x = -2