Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 108. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, Якщо: один з них на 26 більший за другий.

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, де кут A - це зовнішній кут, який дорівнює 108 градусів.

За теоремою про суму кутів у трикутнику, сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тобто:

A + B + C = 180°

Ми також знаємо, що один з внутрішніх кутів (не суміжний з кутом A) більший за інший на 26 градусів. Можемо позначити більший кут через B, а менший - через C:

B = C + 26°

Тепер ми можемо підставити вираз для B у рівняння для суми всіх кутів:

A + (C + 26°) + C = 180°

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для C:

A + 2C + 26° = 180°

2C = 180° - A - 26°

2C = 154° - A

C = (154° - A)/2

Тепер ми можемо підставити значення кута A (яке дорівнює 108 градусів) у це рівняння:

C = (154° - 108°)/2

C = 46°/2

C = 23°

Отже, один з внутрішніх кутів, який не суміжний з кутом A, дорівнює 23 градуси, а інший - 23° + 26° = 49 градусів.

Объяснение:

один з внутрішніх кутів, який не суміжний з кутом A, дорівнює 23 градуси, а інший - 23° + 26° = 49 градусів.