2. У прямокутнику ABCD точка К- середина сторони AB, кут СКD дорівнює 90°. Знайди сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 36 см.
Ответы
Ответ:
Давай позначимо сторону прямокутника, яка проходить через точку К, як x, а іншу сторону, яка перпендикулярна до x, як y.
Оскільки К є серединою сторони АВ, то КА = KB = x/2.
Також, ми знаємо, що кут СКD дорівнює 90°, тому CD = KD = y.
Знаючи це, ми можемо записати рівняння для периметру прямокутника:
2(x/2) + 2y = 36,
x + 2y = 36,
x = 36 - 2y.
Ми маємо рівняння, що пов'язують сторони прямокутника x і y. Ми можемо знайти значення сторін підставляючи різні значення для y і обчислюючи x.
Наприклад, якщо припустити, що y = 6, підставляємо це значення в рівняння:
x = 36 - 2(6),
x = 36 - 12,
x = 24.
Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 24 см і 6 см.
Можемо перевірити це, обчисливши периметр:
2(24) + 2(6) = 48 + 12 = 60.
Отже, периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 24 см і 6 см, дійсно дорівнює 36 см.