1) Площадь прямоугольника равна 240 дм², а ширина на 8 дм меньше длины. Найти длины и ширину этого прямоугольника
Ответы
Ответ:
Пусть длина прямоугольника равна L дм, а ширина - W дм.
У нас есть два условия:
1. Площадь прямоугольника равна 240 дм²: L * W = 240.
2. Ширина на 8 дм меньше длины: W = L - 8.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:
L * (L - 8) = 240.
Раскроем скобки:
L^2 - 8L = 240.
Переносим все члены уравнения на одну сторону:
L^2 - 8L - 240 = 0.
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:
(L - 20)(L + 12) = 0.
Таким образом, получаем два возможных значения для длины L:
1. L - 20 = 0 => L = 20 дм.
2. L + 12 = 0 => L = -12 дм (это отрицательное значение, которое нам не подходит, так как длина не может быть отрицательной).
Теперь, зная длину, мы можем найти ширину, используя второе уравнение:
W = L - 8 = 20 - 8 = 12 дм.
Итак, длина прямоугольника равна 20 дм, а ширина - 12 дм.