Question

Помогите пожалуйста с алгеброй, а то учительница обещала мне двойку вылепить!

1) На одной стороне весов лежат 7 одинаковых коробок чая и пятидесятиграммовая гиря, а на другой — две двухсот граммовые гири. Весы находятся в равновесии. Сколько грамм весит одна коробка чая?

2) (Древнеиндийская задача) Если умножить воображаемое число на 5, то от полученного произведения вычитаем одну треть, остаток разделим на 10 и к результату по последовательности будем медленно прибавлять (1/2, 1/3 и 1/4) и получим 68. Какое воображаемое число?

Прошу, помогите! Буду безумно благодарна!

Answer 1

1) Пусть коробка чая это x, тогда по условию

$7x+50=2\cdot200\\7x+50=400\\7x=350\\x=50$

Одна коробка это 50 граммов

2)

Обозначим число за N и пройдем все этапы
умножить на 5 $5N$

вычесть треть от произведения $5N-5N/3 = 5N\cdot2/3 = 10N/3$

остаток разделить на 10 $N/3$

Прибавлять можно в любой последовательности, все равно прибавим

$(1/2+1/3+1/4)N = 13N/12$
Результат будет $N/3+13N/12 = 4N/12+13N/12 = 17N/12 = 68$

Значит $N/12 = 68/17=4$

$N=12\cdot4=48$