Рис. 1.26
112. Рыбаки выловили всего 324 рыбы. Из них окуней в 3 раза боль-
ше, чем щук, но на 17 меньше, чем лещей. Сазанов в 2 раза
больше, чем лещей. Сколько щук выловили рыбаки? сазанов?
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Позначимо кількість окунів як "О", кількість щук як "Щ", кількість лещів як "Л", і кількість сазанів як "С".
Ми маємо систему рівнянь на основі задачі:
Окунів в 3 рази більше, ніж щук: О = 3Щ.
На 17 менше, ніж лещів: О + Щ + Л + С = 324.
Сазанів в 2 рази більше, ніж лещів: С = 2Л.
Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження кількості риби кожного виду.
Замінимо "О" у другому рівнянні на "3Щ" згідно з першим рівнянням:
3Щ + Щ + Л + С = 324.
Далі, замінимо "С" на "2Л" у третьому рівнянні:
3Щ + Щ + Л + 2Л = 324.
Тепер об'єднаємо подібні члени:
4Щ + 3Л = 324.
Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:
4Щ + 3Л = 324.
Окунів в 3 рази більше, ніж щук: О = 3Щ.
Ми хочемо знайти кількість щук (Щ). Давайте розв'яжемо перше рівняння відносно Щ:
4Щ = 324 - 3Л.
Тепер поділимо обидві сторони на 4:
Щ = (324 - 3Л) / 4.
Тепер ми можемо підставити значення Щ у друге рівняння для знаходження кількості окунів (О):
О = 3Щ = 3 * [(324 - 3Л) / 4].
Сазанів (С) ми можемо знайти за третім рівнянням:
С = 2Л.
Та, кількість лещів (Л) можна знайти за допомогою другого рівняння:
О + Щ + Л + С = 324.
Отже, за допомогою цих рівнянь ви можете знайти кількість щук (Щ), окунів (О), лещів (Л) і сазанів (С).