Визначити зусилля (реакції) у нитках (в'язях) геометричним способом
(побудувати силовий трикутник), якщо G=10 при:
1) a = 60°;
2) a=45°;
3) a = 30°
Ответы
Ответ:
.
Объяснение:
Звісно, я можу допомогти вам визначити зусилля (реакції) у нитках (в'язях) за допомогою геометричного методу та побудувати силовий трикутник для кожної з ваших умов.
Спочатку, давайте розглянемо загальний вигляд силового трикутника для сил, діючих на вузол:
Задача при a = 60°:
Нехай G = 10. Для цього випадку, ми можемо побудувати силовий трикутник. Позначимо сили як R1, R2 та R3. Спочатку ми знайдемо вертикальну і горизонтальну компоненти цих сил:
R1y = R1 * sin(60°)
R1x = R1 * cos(60°)
R2y = R2 * sin(60°)
R2x = R2 * cos(60°)
R3y = -10 Н (оскільки G = 10, і це сила, спрямована вниз)
R3x = 0 (оскільки сила G не має горизонтальної компоненти)
За умови рівноваги сума всіх горизонтальних сил та сума всіх вертикальних сил повинні дорівнювати нулю:
ΣFy = R1y + R2y + R3y = 0
ΣFx = R1x + R2x + R3x = 0
Ви знаєте значення R3y, а тепер ви можете розв'язати ці дві рівності для R1 і R2.
Задача при a = 45°:
Процес розв'язання аналогічний попередньому, але тепер ви використовуєте a = 45°.
Задача при a = 30°:
Процес розв'язання аналогічний попереднім, але тепер ви використовуєте a = 30°.
Якщо вам потрібні конкретні числові значення R1 і R2 для кожної з цих умов, то вам потрібно буде також надати значення сили G та будь-які інші відомі параметри задачі.
Ответ:
Для визначення зусилля (реакції) у нитках (в'язях) геометричним способом, вам потрібно побудувати силовий трикутник, використовуючи закони рівноваги. Загальне рівняння для рівноваги сил в точці виглядає так:
ΣF_x = 0
ΣF_y = 0
де ΣF_x - сума всіх горизонтальних сил, і ΣF_y - сума всіх вертикальних сил.
Розглянемо кожну ситуацію окремо:
a = 60°:
У цьому випадку маємо три сили G, T1 і T2. Побудуємо силовий трикутник, де G - горизонтальна сила, а T1 і T2 - вертикальні сили.
Спочатку розкладемо силу G на дві компоненти:
G_x = G * cos(60°)
G_y = G * sin(60°)
Тепер ми можемо записати рівняння рівноваги по вертикалі:
ΣF_y = T1 - G_y - T2 = 0
Рівняння рівноваги по горизонталі буде виглядати так:
ΣF_x = G_x = 0
a = 45°:
У цьому випадку також маємо три сили G, T1 і T2. Побудуємо силовий трикутник, але зараз кут a = 45°.
Розкладемо силу G на компоненти:
G_x = G * cos(45°)
G_y = G * sin(45°)
Рівняння рівноваги по вертикалі:
ΣF_y = T1 - G_y - T2 = 0
Рівняння рівноваги по горизонталі:
ΣF_x = G_x = 0
a = 30°:
У цьому випадку також маємо три сили G, T1 і T2. Побудуємо силовий трикутник, але зараз кут a = 30°.
Розкладемо силу G на компоненти:
G_x = G * cos(30°)
G_y = G * sin(30°)
Рівняння рівноваги по вертикалі:
ΣF_y = T1 - G_y - T2 = 0
Рівняння рівноваги по горизонталі:
ΣF_x = G_x = 0
Отже, у всіх трьох випадках реакції T1 і T2 можуть бути знайдені шляхом розв'язання системи рівнянь, де ΣF_y = 0 і ΣF_x = 0, після чого визначаються величини T1 і T2 для кожного конкретного кута a.