Question

Даю 100 баллов!
AB і CD перетинаються в точці O, яка є серединою кожного з них. ∠ABC=60°. Знайдіть градусну міру ∠BAD.

Answer 1

Объяснение:

Оскільки AB і CD перетинаються в точці O, яка є серединою кожного з них, то OA і OC - це радіуси кола, і ∠OAC і ∠OCA - це внутрішні кути, відповідно.

Згідно з умовою, ∠ABC = 60°. Оскільки OA і OC - це радіуси кола і вони однакові, то ∠OAC і ∠OCA мають однакову міру.

Отже, ∠OAC = ∠OCA = 60° / 2 = 30°.

Тепер розглянемо трикутник BAD. Відомо, що ∠OAC = 30°, а OA і OC - це радіуси, тобто однакові відстані від центру кола до точок A і C. З цього випливає, що трикутник OAC є рівностороннім, оскільки всі його сторони рівні.

Отже, ∠OAD = ∠OAC = 30°.

Таким чином, градусна міра ∠BAD дорівнює 30°.