Question

Розв'яжіть квадратне рівняння: 3)-2x² + x + 10 = 0; 4) 3x² + 5x - 2 = 0; 6)-4x²+28x - 49 = 0; 8) -2x² + 3x-1=0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для начала.

Квдаратное уравнение имеет вид: a$x^{2}$+bx+c=0, где x неизвестное(то, что нам нужно найти, а a,b и с это какие-то числа.

D=$b^{2}$-4ac, если D>0, то уравнение имеет 2 корня, если D=0, то уравнение имеет один корень, если D<0, то уравнение не имеет корней

$x_{1}$=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$   $x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

3) -2$x^{2}$+x+10=0

2$x^{2}$-x-10=0

D=1+80=81=$9^{2}$

$x_{1}$=$\frac{1+9}{4} =\frac{10}{4} =\frac{5}{2}$     $x_{2} =\frac{1-9}{4}=\frac{-8}{4} =-2$

4) 3$x^{2}$+5x-2=0

D=25+24=49

$x_{1} =\frac{-5+7}{6}=\frac{1}{3}$     $x_{2} =\frac{-5-7}{6} =-2$

6) -4$x^{2}$+28x-49=0

4$x^{2}$-28x+49=0

D=784-784=0

x=$\frac{28}{8} =\frac{7}{2}$

8) -2$x^{2}$+3x-1=0

2$x^{2}$-3x+1=0

D=9-8=1

$x_{1}$=$\frac{3+1}{4}=1$    $x_{2} =\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}$