Question

Алгебра 10 класс. Множество корней.

Answer 1

Решение .

Надо перевести смешанные числа в неправильные дроби . А затем воспользоваться свойствами корней .

$\bf \displaystyle \sqrt{1\frac{9}{16}}+\sqrt[5]{\bf 2\frac{10}{27}}\cdot \sqrt[5]{\bf 13\frac{1}{2}}-\sqrt[3]{\sqrt{\bf 64}}=\sqrt{\frac{25}{16}}+\sqrt[5]{\bf \frac{64}{27}}\cdot \sqrt[5]{\bf \frac{27}{2}}-\sqrt[3]{\bf \sqrt{8^2}}=\\\\\\=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}+\frac{\sqrt[5]{\bf 2^6}}{\sqrt[5]{\bf 3^3}}\cdot \frac{\sqrt[5]{3^3}}{\sqrt[5]{\bf 2}}-\sqrt[3]{\bf 8}=\frac{5}{4}+\sqrt[5]{\bf \frac{2^6}{2}}-\sqrt[3]{\bf 2^3}=\frac{5}{4}+\sqrt[5]{\bf 2^5}-2=\\\\\\=1,25+2-2=1,25$