Question

Сторони трикутника дорівнюють 20 см, 15 см і 7 см. Відстань від площини трикутника до центра кулі, що дотикається до всіх його сторін, дорівнює 2 корінь з 3-ох. Чому дорівнює радіус кулі?

Answer 1

Радіус кола, яким куля дотикається до всіх сторін трикутника, дорівнює:
$r= sqrt{ frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } =2$см.
Радіус кулі знаходимо з прямокутного трикутника R =√(2√3)²+2²) = 
= √16 = 4 cм.