ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!!ДАЮ 40 БАЛІВ!!!
1. АС - дотична до кола, кут АОВ=60°, АО та ОВ радіуси кола.
Обчисліть кут ВАС.
2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть його бічну сторону, якщо основа дорівнює 13 см.
Ответы
Відповідь:
7 см
Пояснення:
Для обчислення кута ВАС нам потрібно врахувати, що кут між дотичною до кола та радіусом, проведеним до точки дотику, завжди дорівнює 90 градусів. Тобто, ми маємо прямокутний трикутник АОС, де АО - радіус кола, ОС - дотична до кола, і кут АОС = 90 градусів. Крім того, дано, що кут АОВ = 60 градусів. З цього можна знайти кут ВАС, так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:
ВАС = 180° - 90° - 60° = 30°.
Отже, кут ВАС дорівнює 30 градусів.
Для обчислення бічної сторони рівнобедреного трикутника можемо скористатися формулою периметра, яка дорівнює сумі довжин усіх сторін:
Периметр = Основа + Бічна сторона + Бічна сторона = 13 см + x + x = 27 см,
де x - бічна сторона трикутника.
Тепер можемо розв'язати це рівняння:
13 см + 2x = 27 см.
Віднімемо 13 см від обох боків:
2x = 27 см - 13 см,
2x = 14 см.
Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення x:
x = 14 см / 2,
x = 7 см.
Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см.