Question

31. Бісектриса кута паралелограма перетинає його сто- рону під кутом 48°. Знайдіть кути паралелограма. !!! Бісектрису проведіть з тупого кута​

Answer 1

В паралелограмі протилежні кути рівні. Таким чином, якщо один кут паралелограма дорівнює α, то протилежний йому кут також дорівнює α, а два інших кути дорівнюють 180° - α.

Бісектриса кута в паралелограмі перетинає його сторону під кутом 48°. Оскільки бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то кожна з цих частин дорівнює (180° - α) / 2. За умовою завдання, цей кут дорівнює 48°.

Отже, ми маємо рівняння:

(180° - α) / 2 = 48°

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

180° - α = 96°

α = 180° - 96° = 84°

Таким чином, кути паралелограма дорівнюють 84° та 96°.