Question

При каких значениях x значения функции y=5x²–4x–1 отрицательным?
С объяснением, пожалуйста, если не сложно

Answer 1

Ответ:

Чтобы определить, при каких значениях x функция y = 5x² - 4x - 1 будет отрицательной, мы должны найти интервалы значений x, для которых y < 0. Для этого можно воспользоваться методом дискриминанта и факторизации:

Рассмотрим уравнение 5x² - 4x - 1 = 0 и найдем его корни, используя квадратное уравнение:

Дискриминант D = (-4)² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36.

Корни уравнения будут x₁ = (-(-4) + √36) / (2 * 5) = (4 + 6) / 10 = 1 и x₂ = (4 - 6) / 10 = -0.2.

Теперь у нас есть корни уравнения, x₁ = 1 и x₂ = -0.2. Давайте построим график функции:

Для x < -0.2, функция y > 0 (положительная область).

Для -0.2 < x < 1, функция y < 0 (отрицательная область).

Для x > 1, функция y > 0 (положительная область).

Таким образом, значения функции y = 5x² - 4x - 1 отрицательными будут при -0.2 < x < 1.