Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО
ДАЮ 10 БАЛОВ
НАДО ОБЯЗАТЕЛЬНО С УСЛОВИЕМ И РИСУНКОМ

Answer 1

Ответ:

47.   Углы параллелограмма равны: ∠А = ∠С = 65°;   ∠B = ∠D = 115°

53.   Стороны параллелограмма равны: АВ = CD = 9 см, ВС = AD = 14 см.

Объяснение:

47. Найдите углы параллелограмма ABCD (рис. 27), Если ∠ABD = 68°, ∠ADB = 47°.

53. В параллелограмме ABCD известно, что ∠С= 30°, высота ВН, проведенная к стороне CD, равна 7 см, а периметр параллелограмма - 46 см. Найдите стороны параллелограмма.

47. Дано: ABCD - параллелограмм;

BD - диагональ;

∠ABD = 68°, ∠ADB = 47°.

Найти: углы параллелограмма.

Решение:

Рассмотрим ΔABD.

∠ABD = 68°, ∠ADB = 47°.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠A = 180° - ∠ABD - ∠ADB =180° - 68° - 47° = 65°

• Противоположные углы параллелограмма равны.

⇒ ·∠А = ∠С = 65°

• Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - ∠А = 180° - 65° = 115°

∠B = ∠D = 115°

∠А = ∠С = 65°;   ∠B = ∠D = 115°

53. Дано: ABCD - параллелограмм;

∠С = 30°;

ВН = 7 см - высота,

Р(ABCD) = 46 см.

Найти: стороны параллелограмма.

Решение:

Рассмотрим ΔНВС - прямоугольный.

∠С = 30°; ВН = 7 см

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ВС = 2 · ВН = 14 (см)

Р(ABCD) = 46 см.

• Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон.

Пусть DC = x см.

⇒ Р(ABCD) = 2 (BC + DC)

46 = 2(14 + x)   |:2

14 + x = 23

x = 9

DC = 9 см.

• Противоположные стороны параллелограмма равны.

Стороны параллелограмма равны: АВ = CD = 9 см, ВС = AD = 14 см.

#SPJ1