Question

У прямокутному трикутнику DEF. DF=FE.
Знайдіть довжину гіпотенузи якщо висота проведена до неї = 3 см

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Оскільки висота проведена до гіпотенузи, то ми можемо використати цю висоту як один з катетів. Таким чином, ми маємо:

DF^2 = DE^2 + FE^2

DF^2 = DE^2 + 3^2

DF^2 = DE^2 + 9

Оскільки DF = FE, то DE = 2*DF. Підставимо це значення:

DF^2 = (2*DF)^2 + 9

DF^2 = 4*DF^2 + 9

3*DF^2 = 9

DF^2 = 3

DF = √3

Отже, довжина гіпотенузи DF дорівнює √3 см.

Объяснение: