Предмет: Геометрия,
автор: yulia17
четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите градусную меру угла между прямыми AB и CD, если угол A = 60°, угол ABD = 50°, угол СBD =40°
Ответы
Автор ответа:
0
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
Угол АВС, противоположный углу АDС, равен сумме углов АВD и СВD и равен 90°
Поэтому угол АDС равен 180°-90°=90°.
Соответственно угол ВСD равен 180°-60°=120°
Прямые АВ и СD пересекаются за пределами данной окружности и со стороной АD образуют прямоугольный треугольник АЕD.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Следовательно, угол между прямыми АВ и CD равен 90°-60°=30°
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/4f4/4f4cd72c79cc973136ebe84005996df3.png)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: aminahakimova50
Предмет: Физика,
автор: tynchbekovaden13
Предмет: Математика,
автор: QQQZZZ
Предмет: Математика,
автор: ника93