Question

срочно пожалуйста дайте ответ ​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

• График функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.

2. Требуется определить какая из заданных точек принадлежит графику функции $\Large \boldsymbol {} y=x^{-\frac{2}{3} }.$

Подставим координаты точек в формулу функции и если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.

Перепишем формулу в другом виде: $\Large \boldsymbol {} y=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } .$

А. $\bigg (\dfrac{1}{4}; 8 \bigg ) :$

$\Large \boldsymbol {} y(\frac{1}{4} )=\frac{1}{\sqrt[3]{(\frac{1}{4} )^2} } =\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1}{16} } } =\sqrt[3]{16} \neq 8$ - не принадлежит;

Б. $\bigg (-4; \dfrac{1}{8} \bigg ) :$

$\Large \boldsymbol {} y(-4 )=\frac{1}{\sqrt[3]{(-4 )^2} } =\frac{1}{\sqrt[3]{16} } \neq \frac{1}{8}$ - не принадлежит;

В. $\bigg (8; \dfrac{1}{4} \bigg ) :$

$\Large \boldsymbol {} y(8 )=\frac{1}{\sqrt[3]{8^2} } =\frac{1}{\sqrt[3]{64} } =\frac{1}{4}$ - принадлежит;

Г. $\bigg (-\dfrac{1}{4}; -8 \bigg ) :$

$\Large \boldsymbol {} y(-\frac{1}{4} )=\frac{1}{\sqrt[3]{(-\frac{1}{4} )^2} } =\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1}{16} } } =\sqrt[3]{16} \neq -8$ - не принадлежит.

3. Требуется определить графику какой из заданных функций принадлежит точка $\Large \boldsymbol {} \bigg (\frac{\pi }{3}; \frac{\sqrt{3} }{2} \bigg )$.

Подставим координаты точки в формулу функций и если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике этой функции.

А. $y=sin3x$

$\Large \boldsymbol {} y(\frac{\pi }{3} ) =sin (3 \cdot \frac{\pi }{3} )=sin\pi =0 \neq \frac{\sqrt{3} }{2}$ - не принадлежит;

Б. $y=cos\dfrac{x}{2}$

$\Large \boldsymbol {} y(\frac{\pi }{3} ) =cos (\frac{\frac{\pi }{3}}{2} )=cos\frac{\pi }{6} = \frac{\sqrt{3} }{2}$ - принадлежит;

В.  $y=tg\dfrac{x}{3}$

$\Large \boldsymbol {} y(\frac{\pi }{3} ) =tg(\frac{\frac{\pi }{3}}{3} )=tg\frac{\pi }{9} =tg20^0 \approx 0,36397 \neq \frac{\sqrt{3} }{2} \approx 0,886$ - не принадлежит;

Г. $y=ctg3x$

$\Large \boldsymbol {} y(\frac{\pi }{3} ) =ctg (3 \cdot \frac{\pi }{3} )=ctg\pi$ - не определена, значит, не принадлежит.

#SPJ1