В кружке математики занимаются
23
23 школьника:
6
6-классники и
7
7-классники. Известно, что у любых двух шестиклассников разное количество друзей среди семиклассников. Какое наибольшее число шестиклассников может заниматься в этом кружке?
Ответы
Ответ:
7
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим это задание. У нас есть 23 школьника, и они делятся на две группы: 6-классники и 7-классники.
Поскольку у любых двух шестиклассников разное количество друзей среди семиклассников, то максимальное количество шестиклассников можно определить следующим образом:
Для каждого из 6-классников, посчитаем, сколько у него может быть друзей из 7-классников. Это число должно быть уникальным для каждого 6-классника.
Общее количество разных вариантов дружбы между 6-классниками и 7-классниками не должно превышать общее количество школьников, то есть 23.
Мы должны найти такое наибольшее количество 6-классников, при котором выполнены оба условия.
Допустим, у первого 6-классника может быть 1 друг из 7-класса, у второго - 2 друзья, у третьего - 3 друзья и так далее. Мы должны продолжать этот ряд до тех пор, пока сумма не превысит 23.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Сумма первых 7 чисел равна 28, что больше, чем 23. Значит, наибольшее количество 6-классников, удовлетворяющее условиям, составляет 7 человек.
Итак, в данном кружке может заниматься наибольшее количество 6-классников, которое равно 7.