Question

помогите пж ааааааааааааааааа

Answer 1

Ответ:

1) 5 < x + y < 15

2) -2 < x - y < 8

3) 4 < xy < 54

4) 2/3 < xy < 9

5) 13 < 3x + 5y < 48

6) -12 < 3x - 4y < 23

7) 5/9 < 5x/6y < 15/2

Объяснение:

Дано: 4 < x < 9   и    1 < y < 6

Оценить значения выражений:

1) х + у

• Если неравенства одного знака сложить почленно, то получим верное неравенство.

$\displaystyle +\left \ {{4 < x < 9} \atop {1 < y < 6}} \right. \\--------\\\bf5 < x+y < 15$

2) x - y

• Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

1 < y < 6     | · (-1)

-1 > -y > -6     или     -6 < -y < -1

Теперь можем сложить неравенства:

$\displaystyle +\left \ {{4 < x < 9} \atop {-6 < -y < -1}} \right. \\--------\\\bf -2 < x-y < 8$

3) xy

• Если неравенства одного знака перемножить почленно, то получим верное неравенство.

$\displaystyle \times\left \ {{4 < x < 9} \atop {1 < y < 6}} \right. \\--------\\\bf 4 < xy < 54$

4) х/у

• Если a < b и а > 0; b > 0, то 1/а > 1/b.

1 < y < 6

$\displaystyle \frac{1}{1} > \frac{1}{y} > \frac{1}{6}$     или     $\displaystyle \bf \frac{1}{6} < \frac{1}{y} < 1$

Перемножим:

$\displaystyle \times\left \ {{4 < x < 9} \atop {\frac{1}{6} < \frac{1}{y} < 1}} \right. \\--------\\\frac{4}{6} < x\cdot\frac{1}{y} < 9\\\\\bf\frac{2}{3} < \frac{x}{y} < 9$

5) 2x + 5y

• Если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число, то получим верное неравенство.

4 < x < 9    |·2

8 < 2x < 18

1 < y < 6    |·5

5 < 5y < 30

Теперь сложим:

$\displaystyle +\left \ {{8 < 2x < 18} \atop {5 < 5y < 30}} \right. \\--------\\\bf 13 < 2x+5y < 48$

6) 3x - 4y

4 < x < 9    |·3

12 < 3x < 27

1 < y < 6    |·(-4)

-4 > -4y > -24     или    -24 < -4y < -4

Теперь сложим:

$\displaystyle +\left \ {{12 < 3x < 27} \atop {-24 < -4y < -4}} \right. \\--------\\\bf -12 < 3x-4y < 23$

7) 5x/6y

4 < x < 9    |·5

20 < 5x < 45

1 < y < 6

$\displaystyle \frac{1}{6} < \frac{1}{y} < 1\;\;\;|\cdot \frac{1}{6} \\\\\bf \frac{1}{36} < \frac{1}{6y} < \frac{1}{6}$

Можем перемножим:

$\displaystyle \times\left \ {{20 < 5x < 45} \atop {\displaystyle \frac{1}{36} < \frac{1}{6y} < \frac{1}{6} }} \right. \\--------\\\frac{20}{36} < 5x\cdot\frac{1}{6y} < \frac{45}{6} \\\\\bf \frac{5}{9} < \frac{5x}{6y} < \frac{15}{2}$

#SPJ1