Допоможіть! Геометрія контрольна
Ответы
Объяснение:
1. вертикальные углы равны.
1 — Г
2. сумма смежных углов равна 180.
180-120=60°
2 — А
3.
∆АВС=∆ЕDC - по 2 сторонам и углу между ними, значит ∠СDE=∠BAC=
=180-(∠ABC+∠ACB)=180-(80+40)=60°
3 — В
4. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
a=11 см
P=37 см
b=?
а+2b=P
b=(P-a)/2=(37-11)/2=13 см
4 — Г
5. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
∠F=180-∠D-∠E=180-58-60=62°
∠F=62° - больший ,значит большая сторона DE.
5 — A
6. на рисунке
∆МОК - равнобедреный, т.к МО=КО - как радиусы.
∠ОМК=∠ОКМ=(180-∠МОК):2=
=(180-50):2=65°
6 — Б
7.
1 — А
2 — Д
3 — Г
4 — Б
8.
медиана ВD в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой.
1)
∠ВDA=90°
∠АВD=∠B:2=90:2=45°
сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°.
∠ВАD=90-∠АВD=90-45=45°
2)
∆АВD - равнобедреный,т.к ∠АВD=∠BAD=45°, значит АD=BD=8 см
АС=2•АD=2•8=16 см ,т.к ВD - медиана.
9.
пусть ∠В=х,° тогда ∠А=4х° ,∠Свнеш=105°
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника ,не смежных с этим внешним углом :
∠Свнеш=∠А+∠В
105=4х+х
5х=105
х=21° ∠В
∠А=4•21=84°
∠С=180-∠Свнеш=180-105=75°
10. на рисунке
∆АВС и ∆А1В1С1
∠С=∠С1=90°
∠В=∠В1 ; СН=С1Н1 - высоты
∆СНВ =∆С1Н1В1 как прямоугольные по катету и противолежащему острому углу , отсюда СВ=С1В1.
∆АВС=∆А1В1С1 как прямоугольные по катету и прилежащему острому углу.
