Question

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680

Answer 1

a первый член q знаменатель

нечетные члены прогрессии a+aq^2+aq^4+aq^6=680

четные члены прогрессии aq+aq^3+aq^5+aq^7=q(a+aq^2+aq^4+aq^6)=q*680=1360 => q=2

подставив в любое из уровнений найдем а=8

пятый член равен a*q^4=8*2^4=128