3 Для выпечки пирожков использовали пакета муки 5/9 и еще 0,1 кг, а для выпеч- ки печенья - 2/5остатка и еще 0,3 кг, после чего в пакете осталось 0,6 кг муки. Сколько килограммов муки было в пакете первоначально?
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим количество муки в пакете первоначально как M килограммов.
Затем мы знаем, что для выпечки пирожков использовали 5/9 этой муки и еще 0,1 кг, то есть:
(5/9)M + 0.1 кг
Для выпечки печенья использовали 2/5 оставшейся муки (после выпечки пирожков) и еще 0,3 кг, и у нас осталось 0,6 кг муки, то есть:
(2/5)(M - (5/9)M - 0.1 кг) + 0.3 кг = 0.6 кг
Теперь решим это уравнение:
(2/5)(M - (5/9)M - 0.1 кг) + 0.3 кг = 0.6 кг
Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:
2(M - (5/9)M - 0.1 кг) + 1.5 кг = 3 кг
Раскроем скобки:
2M - (10/9)M - 0.2 кг + 1.5 кг = 3 кг
Упростим:
(18/9)M - (10/9)M + 1.5 кг - 0.2 кг = 3 кг
(8/9)M + 1.3 кг = 3 кг
Выразим (8/9)M:
(8/9)M = 3 кг - 1.3 кг
(8/9)M = 1.7 кг
Теперь найдем M:
M = (1.7 кг) * (9/8) = 1.9125 кг
Итак, в пакете первоначально было около 1.9125 килограммов муки.