Question

різниця коренів рівняння х²+20х+q=0 дорівнює 2, знайди q​

Answer 1

По теореме Виета сумма корней $x_1+x_2=-20$. По условию, $x_1-x_2=2$. Сложив два равенства, имеем $2x_1=-18$ откуда $x_1=-9$, тогда второй корень $x_2=-11$.

По теореме Виета произведение корней $x_1x_2=q$, что значит $q=99$