Question

Діагональ паралелограма ділить його кут на частини 30º i 90°. Знайдіть сторони паралелограма, знаючи, що його периметр P = 48 см.​

Answer 1

Відповідь:

8см, 16 см, 8 см, 16 см.

Пояснення:

В паралелограмі АВCD <АВD=90°, <CBD=30° за умовою. Тоді діагональ ВD перпендикулярна до сторони АВ. Оскільки CD||AB, то ВD⊥CD.

Розглянемо прямокутний трикутник ВDC. Навпроти <СВD=30° лежить катет у два рази менше гіпотенузи.

Якщо Р=48 (см) , тоді

півпереметр p=24 (см) , то СD+ВС=24 (см).

Нехай катет СD=х ( см), гіпотенуза ВС=2х (см)

Складемо рівняння:

х+2х=24,

х=8 (см) -СD, АВ=CD=8(см)

2×8=16 (см)- ВС, AD=BC=16(см)