Question

Сторона ромба дорівнює 18 см, а одна з його діагоналей – 10 см.
Знайдіть другу діагональ ромба.

Answer 1

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу

диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и делят сам ромб на 4 равных прямоугольных треугольника ,в которых половины диагоналей это катеты ,а сторона ромба это гипотенуза .

допустим дан ромб ABCD ,точка О пересечение диагоналей .

Рассмотрим треугольник АОВ - угол О =90°, AО,ОВ катеты

допустим диагональ ромба АС=10 см, найдём АО разделив АС на 2.

10 :2=5 см - АО катет

вопользуемся теоремой Пифагора

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .

с²=а ²+b²

подставим все данные в формулу и получим уравнение ,которое нужно решить

18²=5²+а²

324=25+а²

а²=324-25

а²=299

а=√299 см катет ОВ

2*√299=2√299 см диагональ BD