завдання на фото Геометрія, будь ласка
Ответы
Відповідь:
Нехай довжина відрізка AD дорівнює x см. Оскільки ВД довший за AD у 3 рази, то DB = 3x см.
За умовою задачі, весь відрізок АВ має довжину 20 см:
AD + DB = 20
x + 3x = 20
4x = 20
x = 20 / 4
x = 5 см
Таким чином, довжина відрізка AD дорівнює 5 см, а довжина відрізка DB дорівнює 3x = 3 * 5 см = 15 см.
Згідно задачі, кут КОВ дорівнює 90 градусів, кут AOM дорівнює 80 градусів, і кут АОВ дорівнює 130 градусів.
Отже, градусна міра кута КОМ може бути знайдена як різниця між градусами кута АОВ та сумою градусів кутів КОВ і AOM:
КОМ = АОВ - (КОВ + AOM) = 130 - (90 + 80) = 130 - 170 = -40 градусів.
Таким чином, градусна міра кута КОМ дорівнює -40 градусів.
Бісектриса кута поділяє його на два рівні кути. Оскільки міра кута дорівнює 50 градусів, бісектриса поділить його на два кути, кожен з яких дорівнює 50 / 2 = 25 градусів.
Нехай довжина відрізка AC дорівнює 5x, а довжина відрізка CB дорівнює 8x, де x - це спільний множник для обох відрізків.
За умовою задачі, сума довжин відрізків AC і CB дорівнює АВ, яке дорівнює 50 см:
5x + 8x = 50
13x = 50
x = 50 / 13
x ≈ 3.846 см
Тоді довжина відрізка AC дорівнює 5x ≈ 5 * 3.846 ≈ 19.23 см, а довжина відрізка CB дорівнює 8x ≈ 8 * 3.846 ≈ 30.77 см.
Нехай один катет дорівнює 3x, а інший - 2x, де x - спільний множник для обох катетів.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:
(3x)² + (2x)² = (5√2)²
9x² + 4x² = 50
13x² = 50
x² = 50 / 13
x ≈ √(50 / 13)
Таким чином, катети мають довжини:
3x ≈ 3 * √(50 / 13)
2x ≈ 2 * √(50 / 13)
Нехай сторона рівнобедреного трикутника дорівнює a см, а висота, опущена на основу, дорівнює h см.
За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 160 см:
2a + a = 160
3a = 160
a = 160 / 3
a ≈ 53.33 см
Тепер, ми можемо використовувати висоту, щоб знайти довжину іншої сторони трикутника, так як це є рівнобедреним трикутником і висота ділить основу на дві рівні частини:
h = 40 см
За теоремою Піфагора:
a² = (h/2)² + (b/2)²
a² = (40/2)² + (b/2)²
a² = 20² + (b/2)²
a² = 400 + (b/2)²
Таким чином,
(b/2)² = a² - 400
(b/2)² = (53.33)² - 400
(b/2)² ≈ 2844.88
b/2 ≈ √2844.88
b ≈ 2 * √2844.88
b ≈ 106.67 см
Таким чином, сторони рівнобедреного трикутника мають довжини a ≈ 53.33 см, a ≈ 53.33 см і b ≈ 106.67 см.
Пояснення: