Question

Шкільний вольтметр має опір 2,3 Ом і може вимірювати напругу 15 В. Якої довжини ніхромову дротину, переріз якої дорівнює 1 мм^2, слід до нього приєднати, щоб збільшити межі вимірювання вольтметра в 10 разів?

Answer 1

Новий опір вольтметра повинен становити 2,3 Ом * 10 = 23 Ом.

Оскільки вольтметр і додатковий резистор (у нашому випадку ніхромова дротина) з’єднуються послідовно, то їхні опори додаються. Тому, опір ніхромової дротини повинен бути 23 Ом - 2,3 Ом = 20,7 Ом.

За законом Ома, опір провідника дорівнює добутку його резистивності на довжину і обернено пропорційний площі перерізу: R = ρ * L / A. Звідси можна обчислити довжину дротини: L = R * A / ρ.

Резистивність ніхрому становить приблизно 1.1 × 10⁻⁶.

Тоді довжина ніхромової дротини, яку слід до нього приєднати, буде:

L = R * A / ρ = 20,7 * 1 * 10⁻⁶ / 1.1 * 10⁻⁶ ≈ 18,82 м.