Question

Помогите ПИСЬМЕННО ПОЖАОУЙСТА 4. Решить систему уравнений методом подстановки и сложения:
(x+5y = 7,
(3x-2y = 4;
у - 3x = 5,
(5x+2y = 23;
1)
2)
3)
(2x-3y=0,
(3x-2y = 5;

Answer 1

Ответ:

1) Для системы:

x + 5y = 7

3x - 2y = 4

Сначала можно решить первое уравнение относительно x:

x = 7 - 5y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

3(7 - 5y) - 2y = 4

Раскроем скобки и упростим:

21 - 15y - 2y = 4

Прибавим 15y к обеим сторонам:

21 - 2y = 4 + 15y

Переносим все члены с y на одну сторону:

21 - 4 = 15y + 2y

17 = 17y

Теперь разделим обе стороны на 17:

y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + 5(1) = 7

x + 5 = 7

Выразим x:

x = 7 - 5

x = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 2 и y = 1.

2) Для системы:

у - 3x = 5

5x + 2y = 23

Сначала решим первое уравнение относительно y:

y = 5 + 3x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x + 2(5 + 3x) = 23

Раскроем скобки и упростим:

5x + 10 + 6x = 23

Сложим коэффициенты при x:

11x + 10 = 23

Выразим x:

11x = 23 - 10

11x = 13

Разделим обе стороны на 11:

x = 13 / 11