Помогите ПИСЬМЕННО ПОЖАОУЙСТА 4. Решить систему уравнений методом подстановки и сложения:
(x+5y = 7,
(3x-2y = 4;
у - 3x = 5,
(5x+2y = 23;
1)
2)
3)
(2x-3y=0,
(3x-2y = 5;

Ответы
Ответ:
1) Для системы:
x + 5y = 7
3x - 2y = 4
Сначала можно решить первое уравнение относительно x:
x = 7 - 5y
Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
3(7 - 5y) - 2y = 4
Раскроем скобки и упростим:
21 - 15y - 2y = 4
Прибавим 15y к обеим сторонам:
21 - 2y = 4 + 15y
Переносим все члены с y на одну сторону:
21 - 4 = 15y + 2y
17 = 17y
Теперь разделим обе стороны на 17:
y = 1
Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
x + 5(1) = 7
x + 5 = 7
Выразим x:
x = 7 - 5
x = 2
Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 2 и y = 1.
2) Для системы:
у - 3x = 5
5x + 2y = 23
Сначала решим первое уравнение относительно y:
y = 5 + 3x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
5x + 2(5 + 3x) = 23
Раскроем скобки и упростим:
5x + 10 + 6x = 23
Сложим коэффициенты при x:
11x + 10 = 23
Выразим x:
11x = 23 - 10
11x = 13
Разделим обе стороны на 11:
x = 13 / 11