Question

1.
(4a-3b)(4a+3b)-(7a-b)(7a+b)
(4x+10y)(10y-4x)+(-5y+3x)(5y+3x)
(a+2b)(a-b)-(a+4b)(a-4b)
(3m-n)(n+3m)+(n-5m)(7m+n)
2.
5m(m-3)-2(m+4)(m-4)
(1-4x)(4x+1)+6x(x-2)
(7x-9y)(9y+7x)-(3x+2y)(2y-3x)
(3a+2b)(2b-3a)-(4b-5a)(b+3a)

Answer 1

Ответ:

Представим в виде многочлена:

a) (a - 3)(a + 5) = a^2 + 5a - 3a - 15 = a^2 + 2a - 15;

b) (4x - y)(5y + 3x) = 20xy + 12x^2 - 5y^2 - 3xy = 12x^2 - 5y^2 + 20xy - 3xy = 12x^2 - 5y^2 + 17xy;

c) (x - 3)(x^2 - 2x + 7) = x^3 - 2x^2 + 7x - 3x^2 + 6x - 21 = x^3 - 2x^2 - 3x^2 + 7x + 6x - 21 = x^3 - 5x^2 + 13x - 21.

Разложим на множители:

a) x(m - n) + 3(m - n) = (m - n)(x + 3);

b) 2x - 2y + ax - ay = (2x - 2y) + (ax - ay) = 2(x - y) + a(x - y) = (x - y)(2 + a).

Упростим выражение:

(a + b)b - (a^2 - b^2)(a - 2) = ab + b^2 - (a^3 - 2a^2 - ab^2 + 2b^2) = ab + b^2 - a^3 + 2a^2 + ab^2 - 2b^2 = -a^3 + 2a^2 - b^2 + ab^2 + ab.