Question

у трикутнику ABC з вершини В проведено промінь ВО який поділяю протилежну сторону навпіл з вершини А і С на данний промінь опущені перпендикуляри АК і СN.довести що АК дорівнює CN

Answer 1

Объяснение:

Вам потрібно довести, що в трикутнику ABC, де ВО - середня лінія, перпендикуляри АК і СN до ВО дорівнюють один одному, тобто АК = CN.

Для доведення цього факту ми можемо використовувати схожість трикутників.

Позначимо довжини відповідних відрізків:

AB = AC = a (так як ВО ділить сторону ВС пополам, то AB = AC),

ВО = 2x (де x - відстань від В до середньої лінії ВО),

AK = x (перпендикуляр від А до ВО),

CN = x (перпендикуляр від С до ВО).

Тепер ми маємо два подібних трикутники: ΔABV і ΔACV (загальна сторона ВО та дві однакових сторони AB і AC).

Застосуємо правило подібності трикутників: відношення довжин відповідних сторін має бути однаковим:

ABV / ACV = AK / CN

a / a = x / x

1 = 1