Question

У скільки разів зміниться період коливань математичного маятника якщо його довжину зменшити в 9 разів ?
T1/T2 = ….

Answer 1

Объяснение:

Період коливань математичного маятника залежить від його довжини. Згідно з формулою для періоду математичного маятника:

T = 2π√(l/g),

де:

T - період коливань,

l - довжина маятника,

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі).

Якщо довжину маятника зменшити в 9 разів, то нова довжина (l') стане 1/9 від початкової довжини (l):

l' = l / 9.

Тепер можемо порівняти періоди T1 і T2 для початкової та зменшеної довжини:

T1 / T2 = (2π√(l) / 2π√(l')) = √(l / l') = √(l / (l / 9)) = √(9) = 3.

Отже, період коливань математичного маятника зменшиться в 3 рази, якщо його довжину зменшити в 9 разів.