Question

x + y = - 5 | x ^ 2 - y ^ 2 = 5 ;
Решите способом подстановки систему уравнений.​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой системы уравнений методом подстановки мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим это решение во второе уравнение и найдем значение другой переменной.

Дано: Уравнение 1: x + y = -5 Уравнение 2: x^2 - y^2 = 5

Шаг 1: Решение одного уравнения относительно одной переменной. Из первого уравнения получаем: x = -5 - y.

Шаг 2: Подстановка полученного значения во второе уравнение. Подставим x = -5 - y во второе уравнение: (-5 - y)^2 - y^2 = 5

Шаг 3: Решение полученного квадратного уравнения. Раскроем скобки и упростим уравнение: 25 + 10y + y^2 - y^2 = 5

Уравнение упрощается до: 10y = -20

Решим полученное уравнение: y = -20/10 y = -2

Шаг 4: Найдем значение x. Подставим найденное значение y в первое уравнение: x + (-2) = -5 x = -5 + 2 x = -3

Итак, решение системы уравнений: x = -3 y = -2

Проверим решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения: x + y = -3 + (-2) = -5 (верно) x^2 - y^2 = (-3)^2 - (-2)^2 = 9 - 4 = 5 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -3 y = -2

Объяснение: