Через кінець А відрізка АВ проведено площину а, а через точку B - пряму, яка перетинає площину а в точці B1 Точка с належить відрізку АВ.
1) Побудуйте точку C1 перетину площини а з прямою, яка проходить через точку С і паралельна прямій BB1 2) Знайдіть відрізок BB1 якщо AB = 10 см, AC : CC1 = 2:5
Ответы
Ответ:
Побудова точки C1:
Для побудови точки C1, яка є перетином площини а і прямої, яка проходить через точку С і паралельна прямій BB1, слід виконати наступні кроки:
Проведіть пряму, паралельну BB1 і проходячу через точку C. Позначте точку, де ця пряма перетинає площину а, як C1.
Знаходження відрізка BB1:
Ви маєте відрізок AB довжиною 10 см і відомо, що відношення AC до CC1 дорівнює 2:5.
Запишемо відоме відношення:
AC / CC1 = 2 / 5
Ми знаємо, що CC1 = AC + AC1, де AC1 - відрізок між точками C і C1.
Позначимо AC як x, тоді AC1 буде 2x (згідно з відношенням 2:5).
Зараз ми можемо записати рівняння:
x / (x + 2x) = 2 / 5
Розв'яжемо це рівняння:
x / 3x = 2 / 5
Переведемо відношення в одиничну долю:
5x = 6x
Тепер, ми знаємо, що CC1 дорівнює 3x. Значення x можна знайти, поділивши AB на 7 частин (2 + 5) і помноживши на 3:
x = (2/7) * 10 см = (20/7) см
Отже, відрізок BB1 дорівнює 3x:
BB1 = 3 * (20/7) см = (60/7) см ≈ 8,57 см (округлено до двох знаків після коми).